Die beiden Korrelationskoeffizienten Bravais Pearson und Spearman messen die linare bzw. monotone Abhängigkeit zweier Variablen.

Korrelationskoeffizienten
Korrelationskoeffizienten © Jörg Willecke / pixelio.de

Bei einer Hausarbeit, Diplomarbeit oder bei der Dissertation, kommt es immer mal zu der Fragestellung, ob es Abhängigkeiten zweier metrischen Variablen gibt. Dann stellt sich die Frage: Wie mach ich das und wie interpretiere ich sie? Hier einmal kurz zusammengefasst, was die Gemeinsamkeiten und Unterschiede der beiden  Koeffizienten sind und wie man sie interpretieren kann.

Korrelationskoeffizienten nach Bravais Pearson

Der Korrelationskoeffizient nach Bravais Pearson misst die lineare Abhängigkeit. Durch diese ist er leider Ausreißer empfindlich.Wie kann man sich das vorstellen? Ich habe eine diagonale Linie die von rechts unten nach links oben zieht. Wenn sich ein Teil der Streuung am unterem Teil der Linie (man nennt sie auch Regressionsgerade) befindet und nur ein, zwei andere Fälle rechts oben, passt sich die Regressionsgerade der Streuung an und beeinflusst den Koeffizienten in der Stärke der Abhängigkeit.

Somit bitte immer die Daten genau angucken (in einem Streuungsdiagramm immer sehr schön zu sehen, oder auch eine 5-Zahlen Statistik erstellen). Wenn Ausreißer vorhanden sind, Empfehlung; eine Ausreißerbereinung vornehmen. Er misst also die Stärke und auch die Richtung eines Zusammenhangs zweier Variablen, aber WICHTIG beweist keine Kausalität (Ursache-Wirkung). Der Wertebereich liegt immer zwischen -1 und +1. Je dichter die Punktwolke an der Gerade dran ist, also  an -1 oder +1 ist, desto stärker ist die Abhängigkeit. Die Vorzeichen des Korrelationskoeffizienten weisen die Richtung des Zusammenhangs.

Korrelationskoeffizient nach Spearman

Dieser Koeffiezient ist eher ein Rangkorrelationskoeffizient. Er misst die monotone Abhängigkeit zweier metrischen Variablen. Aus den Ausprägungen werden Ränge berechnet, daher ist er auch Ausreißer unempfindlich. Die Gemeinsamkeit zu dem Pearson ist, dass auch dieser Koeffizient nur die Stärke und Richtung des Zusammenhangs anzeigt, jedoch nicht die Kausalität. Der Wertebereich liegt wie oben zwischen -1 und +1. Daher auch hier; je dichter an -1 oder +1, desto stärker der Zusammenhang der beiden Variablen.

Wenn man bei einem Datensatz gleich beide Koeffizienten errechnen lässt (mit z.B. SPSS) und es große Unterschiede bei den Koeffizienten gibt, kann man davon ausgehen, dass entweder ein Datenerhebungsfehler vorliegt, oder es Ausreißer gibt, die es zu behandeln gilt.

Freue mich über eure Fragen und Kommentare.

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